العاصفة الكروية

مقدمةفيالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالحوادثالعشوائيةوتحليلنتائجهاالمحتملة.فيمنهجالصفالثالثالثانويالعلمي،يدرسالطلابمفاهيممتقدمةفيالاحتمالاتتساعدهمفيفهمالظواهرالعشوائيةوتطبيقاتهافيالحياةالعملية.

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاتحتنفسالظروفولهاعدةنتائجمحتملة.مثال:إلقاءحجرالنرد.

   

2. فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثال:عندإلقاءحجرالنردΩ={ 1,شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي2,3,4,5,6}

   

3. الحادث(الحدث):هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثال:الحصولعلىعددزوجيعندإلقاءالنردA={ 2,4,6}

   

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالعلاقة:P(A)=عددعناصرالحادثA/عددعناصرفضاءالعينةΩ

2. الاحتمالالتكراري:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحادثعندتكرارالتجربةعدةمرات.

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. احتمالاتحادحدثين:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

2. الاحتمالالشرطي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)حيثP(B)≠0

3. استقلالالأحداث:يكونالحدثانAوBمستقلينإذاتحقق:P(A∩B)=P(A)×P(B)

التوزيعاتالاحتمالية

1. التوزيعالاحتماليالمنفصل:مثلتوزيعذاتالحدين.

2. التوزيعالاحتماليالمتصل:مثلالتوزيعالطبيعي.

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-الإحصاءوالبحوثالعلمية-الاقتصادوالتمويل-علومالحاسبوالذكاءالاصطناعي-الفيزياءوالهندسة

خاتمة

يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللطلابالعلميينحيثيساعدهمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتبناءًعلىأسسرياضيةسليمة.منالمهمحلالعديدمنالتمارينوالتطبيقاتالعمليةلإتقانهذهالمفاهيم.